QQ浏览器手机版开启未成年人健康上网限制玩游戏的方法如下：
1. 打开QQ浏览器，进入主界面。
2. 点击右上角的设置按钮，进入设置界面。
3. 在设置界面中，找到“家长控制”选项，点击进入。
4. 在家长控制界面中，选择“游戏时间管理”选项。
5. 在游戏时间管理界面中，可以选择“限制孩子玩游戏”或“不限制孩子玩游戏”。
6. 如果你选择“限制孩子玩游戏”，可以设置每天或每周允许孩子玩游戏的时间。例如，你可以设置为每天最多玩1小时，或者每周最多玩5小时。
7. 如果你选择“不限制孩子玩游戏”，那么孩子将不受任何限制地玩游戏。
8. 设置完成后，返回主界面，你可以看到孩子的游戏时间已经得到了限制。
注意：不同的QQ浏览器版本可能会有不同的操作步骤，请根据实际版本进行操作。同时，为了保护孩子的网络安全和健康，建议定期检查和调整这些设置。