Google浏览器的缓存管理跨设备高效操作策略包括：
1. 使用HTTPS协议：确保所有网站都使用HTTPS协议，以保护用户数据的安全。
2. 启用自动清理功能：在Google浏览器中，用户可以设置自动清理缓存和Cookies的功能，以便在不需要时自动清除。
3. 定期清理缓存：用户可以手动清理浏览器的缓存和Cookies，以减少存储空间的占用。
4. 使用第三方插件：可以使用第三方插件来帮助用户更好地管理浏览器的缓存和Cookies。
5. 使用云同步功能：如果用户需要在不同设备之间同步浏览历史和书签，可以使用Google浏览器的云同步功能。
6. 避免使用过多的扩展程序：过多的扩展程序可能会影响浏览器的性能，因此建议用户只安装必要的扩展程序。
7. 定期更新浏览器：保持Google浏览器的最新版本，以确保获得最新的安全修复和性能改进。
8. 使用VPN：如果用户需要在公共Wi-Fi环境下浏览网页，可以考虑使用VPN服务来保护用户的隐私和数据安全。